Comment savoir si une fonction cosinus est paire ou impaire ?

Le sinus est une fonction impaire et le cosinus est une fonction paire. Vous n’avez peut-être pas rencontré ces adjectifs « impairs » et « pairs » en les appliquant à des fonctions, mais il est important de les connaître. Une fonction f est dite impaire si xf (–x) = –f (x) pour n’importe quel nombre.

Que signifie le fait que cos est une fonction paire ?

Le cosinus est une fonction paire, ce qui signifie que si (x, y) est sur le graphique de la fonction, le point est aussi (-x, y). Puisque y correspond à cos (x), cela signifie cos (-x) = cos (x).

Comment prouvez-vous même cos? Pour prouver que cos (θ) est pair, c’est-à-dire que cos (−θ) = cos (θ), nous pouvons utiliser le cercle unité, qui, remarquez, est la définition des arguments cosinus en dehors de l’intervalle [0,π2] . On voit que les points (cos (θ), sin (θ)) et (cos (−θ), sin (−θ)) se trouvent sur la même ligne verticale.

Compte tenu de cela, Sin Cos Tan est-il des fonctions paires ou impaires ?

Puisque le sinus, le cosinus et la tangente sont des fonctions (fonctions de déclenchement), ils peuvent également être définis comme des fonctions paires ou impaires. Le sinus et la tangente sont tous deux des fonctions impaires et le cosinus est une fonction paire. En d’autres termes, sin (-x) = -sin x.

Qu’est-ce que cela signifie lorsqu’une fonction est impaire ?

Module : DÉFINITION. Une fonction f est paire si le graphique de f est symétrique par rapport à l’axe des y. Algébriquement, f est pair si et seulement si f (-x) = f (x) est vrai pour tout x dans le domaine de f. Une fonction f est impaire si le graphique de f est symétrique par rapport à l’origine.

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